گروه های آبلی (جا به جایی) Abelian Group

گروه های آبلی Abelian Group

گروه (+,G) را آبلی گوییم، هرگاه عناصر آن جا به جایی (تعویض پذیر) باشد.

به زبان ریاضی یعنی:

نمونه های بسیاری از گروه های آبلی موجودند، مانند مجموعه اعداد صحیح همراه با عمل جمع معمولی (با بررسی چهار شرط گروه به وضوح گروه است، همچنین آبلی است).

نمونه ای از گروه غیر آبلی، مجموعه ماتریس های وارون پذیر دو در دو با درایه های حقیقی، همراه با عمل ضرب ماتریس ها، یک گروه غیر آبلی است.

زیرا ضرب ماتریس ها خاصیت جا به جایی ندارد.