محاسبات نرم

محاسبات نرم

اصل فازی بیان می دارد که همه چیز نسبی است.

حالت فازی نامی رسمی در علوم دارد که عبارت است از حالت چند ارزشی.

مخالف حالت فازی، حالت دو ارزشی یا دو مقداری است که در آن برای هر سوالی دو پاسخ می تواند وجود داشته باشد: درست یا نادرست، یک یا صفر.



فازی بودن به معنای چند ارزشی بودن است. این بدان معنا است که در پاسخ به هر سوال سه انتخاب یا بیشتر وجود دارد، و شاید طیف نامحدودی از انتخاب ها به جای فقط دو انتخاب نهایی وجود داشته باشد. این بدان معنا است که ما به جای حالت دودویی یا باینری از حالت آنالوگ استفاده می کنیم و سایه های نامحدودی از خاکستری بین سیاه و سفید داریم. و بالاخره حالت فازی تمام آن چیزی است که قاضی یا وکیل در دادگاه سعی می کند کنار بگذارد تا قادر باشد از متهم بپرسد: «فقط جواب بلی یا خیر بدهید.»
  • تکراری
  • تکراری


لطفی زاده از پدری ایرانی (اردبیلی) و مادری روس در باکو که در آن زمان بخشی از خاک کشور ایران بود، متولد شد و تحصیلات اولیه خود را در باکو و تهران انجام داد.

او بیش از همه به خاطر طرح کردن ریاضیات فازی مشتمل بر مفاهیم مرتبط فازی همچون مجموعه‌های فازی، منطق فازی، الگوریتم‌های فازی، کنترل فازی و احتمالات فازی شناخته شده‌است. 


خدا بیامرزتشون، واقعا خدمات بزرگی به جامعه بشری کردند، به نوبه خودم، به جرات می تونم بگم تکنولوژی امروز جهان، از جمله هوشمند سازی جهان امروز، مدیون خدمات ایشونه.

---------------------------------------------------------------

علم مقدس تر از اینه که با دعواهای سلیقه ای آلوده بشه ...

انصافا چرا تقریبا هیچکسی هیچ چیزی درباره این مرد بزرگ نمی دونه، در حدی که تقریبا هیچ انعکاس خبری از فوت ایشون ندیدیم. و این افتخار ملی، باید در کشور آذربایجان به خاک سپرده بشن ...

  • تکراری

گروه های آبلی Abelian Group

گروه (+,G) را آبلی گوییم، هرگاه عناصر آن جا به جایی (تعویض پذیر) باشد.

به زبان ریاضی یعنی:



نمونه های بسیاری از گروه های آبلی موجودند، مانند مجموعه اعداد صحیح همراه با عمل جمع معمولی (با بررسی چهار شرط گروه به وضوح گروه است، همچنین آبلی است).

نمونه ای از گروه غیر آبلی، مجموعه ماتریس های وارون پذیر دو در دو با درایه های حقیقی، همراه با عمل ضرب ماتریس ها، یک گروه غیر آبلی است.

زیرا ضرب ماتریس ها خاصیت جا به جایی ندارد.


  • تکراری

گروه Group

۱۷
تیر
گروه Group
ساختار جبری (+,G) را یک گروه گوییم هرگاه در شرایط زیر صدق کند:





سه شرط اول در پست های قبل توضیح داده شد. شرط چهارم یعنی هر عضو یک گروه دارای قرینه است.

به عبارتی می توان گفت هر تکوار که هر عضو آن دارای قرینه باشد یک گروه است.

مثال های فراوانی برای گروه ها وجود دارد که ان شاالله به مرور در همین پست قرار داده می شوند.
برای این منظور کافی است یک مجموعه با یک عمل را درنظر بگیریم و بررسی کنیم که آیا عمل تعریف شده روی این مجموعه در چهار شرط بالا صدق می کنند یا نه.

تذکر:عضو قرینه در یک گروه، لزوما با قرار دادن یک منفی پشت عنصر حاصل نمی شود. علامت منفی در اینجا صرفا برای درک بهتر عنصر قرینه است، می توان به جای این نماد از نماد دیگری برای نمایش عنصر قرینه استفاده کرد.
  • تکراری

تکوار Monoid

۱۳
تیر

تکوار Monoid

ساختار جبری (+,M) را یک تکوار یا مونوئید نامیم هرگاه در سه شرط زیر صدق کنند:


شرط اول را بسته بودن مجموعه M، شرط دوم را شرکت پذیری عناصر M و شرط سوم را وجود عضو خنثی یا همانی در M می نامیم. 

یه عبارتی می توان گفت هر نیمگروه که عضو خنثی داشته باشد، یک تکوار (مونوئید) است.


  • تکراری

نیمگروه Semigroup

ساختار جبری (+,S) را یک نیمگروه گوییم هرگاه در دو شرط زیر صدق کند:


شرط اول را بسته بودن مجموعه S و شرط دوم را شرکت پذیری عناصر S نسبت به عمل + می نامیم.

مثال: مجموعه اعداد طبیعی همراه با عمل جمع معمولی یک نیمگروه است.


تذکر: لزوما عمل مورد استفاده در نیمگروه جمع معمولی نیست و علامت + در اینجا فقط نمایانگر یک عمل دوتایی است.

  • تکراری

تعریف رشته: محاسبات نرم مشخص کننده راه حل های نادقیق و تقریبی  برای حل مسائلی که از نظر محاسباتی حل آنها دشوار بوده و هیچ الگوریتم شناخته شده ای برای حل دقیق آنها در زمان چندجمله ای وجود ندارد. برخلاف شیوه‌های محاسباتی سخت که تمامی همّت و توان خود را به دقیق‌بودن، و در جهت مدل‌ نمودن کامل حقیقت معطوف می‌دارند، روش‌های نرم بر اساس تحمّل نادقیق‌نگری‌ها، حقایق جزیی و ناکامل، و فقدان اطمینان استوار گردیده‌اند. به زبان سادهٔ علمی، روش‌های سخت برآمده از طبیعت و نحوه رفتار ماشین است، در حالی که شیوه‌های نرم، به انسان و تدابیر اتخاذ شده از سوی ذهن او به منظور حل و فصل مسائل اختصاص پیدا می‌کند. دانشجویان این رشته با گذراندن 24 واحد آموزشی، 2واحد سمینار  و 6 واحد پایان‌نامه فارغ‌التحصیل خواهند شد.

هدف رشته:
روش‌های محاسباتی متداول به اصلاح "سخت" تنها می‌توانند پدیده‌های نسبتاً ساده را به‌صورت دقیق مدل‌بندی و تجزیه و تحلیل کنند، ولی با روش‌های محاسبات به اصلاح "نرم" می‌توان پدیده‌های خیلی پیچیده در زیست‌شناسی، پزشکی، مهندسی، علوم‌انسانی، مدیریت و از این قبیل را نیز مطالعه و مدل‌بندی و تجزیه و تحلیل کرد.. تربیت متخصصان حرفه‌ای که تقریباً در هر وزارتخانه‌ا‌ی مشغول به‌کار شوند و روش‌هایی برای حل مسئله‌های آن‌ها ارائه نمایند.


منبع: سایت دانشکده علوم ریاضی دانشگاه شهید بهشتی



تقریبا چیزی که در این رشته در دانشگاه شهید بهشتی کار میشه، زیر مجموعه های مدل تئوری است.
رشته به شدت جذابیه برای عشق ریاضیایی که با منطق صفر و یک به بن بست رسیدن و دنبال یه منطق و جبر نزدیک تر به زندگی حقیقی انسانی هستن:)

  • تکراری

مشبکه کراندار Bounded Lattice

ساختار جبریرا مشبکه ای کراندار گوییم هرگاهیک مشبکه باشد و عضوهای 0 و 1 در L در شرایط زیر صدق کنند:

                                             

                                             

0 را کران پایین و 1 را کران بالای L می نامیم.


مثال: مشبکه زیر، مشبکه ای کراندار است. کران پایین و بالای آن را مشخص کنید.

                                                

  • تکراری



دانشگاه آزاد واحد قزوین

17 الی 19 اسفندماه1395


  • تکراری