مشبکه کراندار Bounded Lattice

مشبکه کراندار Bounded Lattice

ساختار جبریرا مشبکه ای کراندار گوییم هرگاهیک مشبکه باشد و عضوهای 0 و 1 در L در شرایط زیر صدق کنند:

                                             

                                             

0 را کران پایین و 1 را کران بالای L می نامیم.

مثال: مشبکه زیر، مشبکه ای کراندار است. کران پایین و بالای آن را مشخص کنید.

                                                

شانزدهمین کنفرانس سیستم های فازی ایران

دانشگاه آزاد واحد قزوین

17 الی 19 اسفندماه1395

تفکر فازی

علم همواره با یک اشتباه همراه بوده است، اشتباهی که همه دانشمندان نیز گویی مرتکب آن شده‌اند.

به طور مثال هر کس باید بتواند بگوید که علف سبز است و قرمز نیست. یا آنکه تعداد ستارگان زوج یا فرد است. هر کدام از این پدیده ها تنها یک پاسخ درست دارند صحیح یا غلط، حالت میانه ای وجود ندارد، اما این مثال ها که در آنها برای هر مسأله ای تنها یک جواب آری یا نه صادق است را نباید به همه چیز تعمیم داد.

اشتباه علم تعمیم این مسأله به تمام پدیده ها بوده است.

همان طور که ارسطو می گوید: «هر چیزی یا باید باشد یا نباشد، چه در حال حاضر و چه در آینده». به عبارتی زبان ریاضی علم، مرزهایی مصنوعی بین سیاه و سفید ایجاد می کند و سفید و سیاه هم‌زمان ممکن نیست.

هنوز در بسیاری از رشته ها، ما فرض را بر آن گذاشته‌ایم که جهانی از سیاه و سفید ها وجود دارند که تغییر نمی‌کنند. فازی بودن طیفی از خاکستری بین سیاه و سفید است. در واقع می‌توان گفت که هر چیزی به طور نسبی درست یا غلط است.

هرچند معمولا لغت «دقیق» در مقابل فازی به کار گرفته می شود، ولی منطق فازی را تعمیمی از منطق کلاسیک خواهیم یافت.

درستی یک گزاره فازی برحسب درجه است.

                               

مطالعه بیشتر: 1) تفکر فازی، بارت کاسکو، انتشارات دانشگاه خواجه نصیر الدین طوسی.

2) منطق فازی و کاربردهای آن، اسفندیار اسلامی، انتشارات دانشگاه شهید باهنر کرمان.